الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{v - 1}{10 v^{2} - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 v$ من $10 v^{2} - 6 v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 v$ من $10 v^{2}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 v$ من $- 6 v$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) + 2 v (- 3)} + \frac{3 v}{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 v$ من $2 v (5 v) + 2 v (- 3)$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3 v}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2} \cdot \frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 v (5 v - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3 v}{2}$ في $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 (v (5 v - 3))}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $2 (v (5 v - 3))$ .

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{v - 1 + 3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 (v \cdot v) (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.1.2

اضرب $v$ في $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v) + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $v^{2}$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

انقُل $v$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v \cdot v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب $v$ في $v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.1

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v^{1} v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{1 + 2} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.5.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.5.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{v - 1 + 15 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

خطوة 5.6

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{15 v^{3} - 9 v^{2} + v - 1}{2 v (5 v - 3)}$